Martingala en la ruleta: cuánto aguanta el saldo y cuándo se rompe

Calculadora de la martingala

Indicad la rueda, la apuesta con la que empezáis, la apuesta máxima de la mesa y el saldo que estáis dispuestos a usar. La calculadora cuenta cuántas apuestas seguidas podéis cubrir doblando, qué ganáis si el ciclo sale bien, qué perdéis si sale mal y con qué probabilidad ocurre cada cosa. La tabla de debajo muestra la serie completa.

Si tenéis el JavaScript desactivado, la tabla muestra el caso de partida: 1 € de inicio, 500 € de saldo y ruleta europea.

Cómo funciona la martingala

La martingala se juega sobre las apuestas sencillas, las que pagan 1 a 1: rojo o negro, par o impar, falta o pasa. Se empieza con una apuesta pequeña. Si se pierde, la siguiente apuesta es el doble. Si se vuelve a perder, se dobla otra vez, y así hasta acertar. En cuanto se acierta, se vuelve a la apuesta inicial y empieza un ciclo nuevo.

La cuenta que la hace atractiva es sencilla. Con 1 € de inicio, una serie de pérdidas va 1, 2, 4 y 8 €. Si la cuarta apuesta acierta, cobráis 8 € más, justo lo que habéis perdido en las tres anteriores (7 €) más 1 €. Da igual en qué apuesta llegue el acierto: siempre cierra el ciclo con la apuesta inicial de ganancia.

Por qué parece que funciona

Porque casi siempre funciona. Con 1 € de inicio y 500 € de saldo en una ruleta europea, podéis cubrir 8 pérdidas seguidas, y 99,5% de los ciclos acaban con el euro de ganancia. Quien prueba la martingala una tarde lo más probable es que se vaya con unos pocos euros más y la impresión de haber encontrado algo.

El problema está en el ciclo restante. Cuando las 8 apuestas pierden, la serie se corta y se pierden 255 € de golpe: tantos euros como ciclos ganados hacen falta para recuperarlos. Pasa 1 de cada 207 ciclos, que parece muy poco hasta que se juegan muchos: en 100 ciclos, la probabilidad de que ocurra al menos una vez es del 38%.

Las dos paredes: el saldo y el límite de la mesa

Doblar hace crecer la apuesta muy deprisa. La décima apuesta de una serie que empezó en 1 € ya es de 512 €, y para llegar hasta ella hay que haber perdido antes 511 €. Por eso el saldo se acaba antes de lo que parece: con 500 € no se llega a la novena apuesta, que exigiría 256 € más.

La otra pared es la apuesta máxima de la mesa. LeoVegas publica para Lightning Roulette un máximo de 5.000 €. Con 10 € de inicio, la serie llega a la novena apuesta, de 2.560 €, y la décima tendría que ser de 5.120 €, por encima del límite. Aunque el saldo fuera ilimitado, a partir de ahí no se puede doblar: el ciclo se pierde con 5.110 € en contra, y eso pasa 1 de cada 403 ciclos.

La calculadora os dice cuál de las dos paredes encontráis antes. Con apuestas iniciales pequeñas suele frenar el saldo; con apuestas grandes, el límite de la mesa.

Lo que cuesta de verdad

Sumando los ciclos que salen bien y los que salen mal, el resultado medio de un ciclo con 1 € de inicio y 500 € de saldo es de -0,24 €. En 100 ciclos son -23,78 € de media, después de haber apostado en total unos 880 €.

Si dividís la pérdida media entre lo apostado, sale exactamente el 2,70%: la ventaja de la casa de cualquier apuesta en la ruleta europea, la misma que da la calculadora de ventaja de la casa para una apuesta suelta. La martingala no la cambia. Lo que cambia es la forma del resultado: en lugar de ganar y perder de forma pareja, gana muchas veces poco y pierde pocas veces mucho.

Las rachas son menos raras de lo que parecen

La intuición dice que perder ocho sencillas seguidas es casi imposible. No lo es. En la ruleta europea una sencilla pierde el 51,4% de las veces, porque el cero también cuenta en contra, y en una sesión larga las rachas largas aparecen. La tabla da la probabilidad de ver al menos una racha de pérdidas de cada longitud:

En una mesa rápida 500 giros no son tantos: Luckia describe para su Speed Roulette una ventana de apuestas de 25 segundos. Y la rueda no tiene memoria. Que hayan salido seis rojos no hace más probable el negro en el giro siguiente, aunque el panel de últimos números de la mesa invite a pensarlo.

Variantes de la rueda y del sistema

En la ruleta americana todo empeora. Con el doble cero, una sencilla pierde el 52,6% de las veces, y con los mismos 500 € un ciclo sale mal 1 de cada 170 veces. En la francesa, la regla La Partage devuelve media apuesta sencilla cuando sale el cero, lo que abarata cada apuesta pero no evita las rachas; la calculadora no la incluye porque esa media devolución altera la serie de importes.

Las variantes del sistema mueven el problema de sitio. La gran martingala dobla y suma una unidad, y por eso choca antes con el límite. La martingala inversa, o Paroli, dobla después de ganar y corta tras unos pocos aciertos. Fibonacci y D’Alembert suben la apuesta más despacio. Ninguna toca la probabilidad de un solo giro, y la ventaja de la casa se aplica a cada euro que pasa por la mesa.

Antes de probarla en una mesa

Si aun así queréis jugar con martingala, tratad el saldo que pongáis en la calculadora como lo que podéis perder de una vez, porque es exactamente lo que se pierde cuando falla un ciclo. Comprobad la apuesta máxima de la mesa en su ficha antes de empezar, y fijad un límite de depósito en vuestra cuenta: todos los casinos con licencia en España deben ofrecerlo. En juego responsable explicamos esos límites y el registro de autoprohibición de la DGOJ, y en ruleta en vivo repasamos las mesas y sus reglas.